'Instrument for Arithmetic'  
England, 1667

Das Gerät besteht aus einer Kombination aus Rechenbrett und Multipliziereinrichtung mit beweglichen Stäben, die die Teilprodukte des kleinen Einmaleins tragen.

Bilder des Geräts im Nationalmuseum Schottland

Die Ziffern der Teilprodukte stehen sich horizontal gegenüber. Eine Ableseeinrichtung erleichtert die Zuordnung der Ziffern. Für die Ermittlung des Ergebnisses müssen die Stäbe nach den Ziffern im mehrstelligen Faktor zusammengestellt und dann von rechts beginnend die Ziffern in den Ausschnitten zusammengezählt werden.
Damit werden, von den Stellen ganz rechts und ganz links abgesehen, jeweils die Zehnerziffern des rechten Teilprodukts mit der Einerziffer des nächsten Teilprodukts zusammen gezählt .
Ein vergleichbares System aus späterer Zeit folgt weiter unten.

Rechen- und Ablesebeispiel 752 x 3 = 2256

Der Erfinder war sehr wahrscheinlich Charles Cotterell

Eine Analyse des Geräts nach didaktischen Gesichtspunkten wird gegeben in
D. J. Bryden (1973): A Didactic Introduction to Arithmetic, Sir Charles
Cotterell's ‘Instrument for Arithmeticke’ of 1667, History of Education, 2:1, 5-18

Zahl-Buechlein, Deutschland 1776
Buch mit Multipliziertafeln fuer Preise und Zahlen auf 368 Seiten, Format 5,5 x 16 cm

Zahl-Buechlein (in free translation 'small book with numbers'), Germany 1776
Book with multiplying tables for prices and numbers on 368 pages, size 5,5 x 16 cm

Multipliziertafeln in Büchern waren Jahrhunderte lang bis in die Mitte des letzten Jahrhunderts in Gebrauch um die Arbeit des Rechnens zu erleichtern.
Dieses Buch hier mit seinem ungewöhnlichen Format wurde so gestaltet damit es vom Besitzer in der Hosentasche oder einer anderen Tasche mitgenommen werden konnte.

Multiplying tables in books were in use for centuries up to the middle of the last century to ease the labor of calculation. This book with its unusual size was designed to be carried in the owner's trouser pocket or a bag.

Prompt Calculateur von Maurand
Frankreich 1865

Prompt Calculateur by Maurand
France 1865

Messingbüchse mit 10 Zentimeter Durchmesser, 2,3 Zentimeter hoch, mit 30 kolorierten Tabellen zum Umrechnen der alten französischen Masse, die nach der Französischen Revolution abgeschafft wurden, in das metrische System.

Die Rechenhilfe wurde zwar 1865 an der Französischen Akademie der Wissenschaften vorgestellt, blieb aber weitgehend unbekannt:

Quelle: Comptes Rendu hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences (Paris), vol. 61, p. 425, July -December, 1865.

In 1865, A. Maurand submitted to the French Academy of Sciences this
device "designed to facilitate the precise conversion of the obsolete
systems of measure formerly used in France and abroad to the metric
system and vice versa."

Die Rechenstäbchen von Pruvost Le Guay
Frankreich 1890
The Calculating Rods by Pruvost Le Guay
France 1890

Eine Abbildung der Rechenstäbe aus
von Bohl, Waldemar: Apparate u. Maschinen zur mechanischen Ausführung arithmetischer Operationen, Moskau 1896 (russisch)

  Beschreibung der Stäbchen in La Nature 1892 No. 977, S.180

Ausserhalb der Sammlung CNAM, Paris, ist mir bisher (Nov. 2010) nur das gezeigte Exemplar bekannt.

Über den Erfinder ist wenig bekannt. Der Stempel im Holzkasten nennt einige Daten.

Bilder ©, hier mit freundlicher Genehmigung des Besitzers.

Multiplicateur Barit
Frankreich, kurz nach 1900.

Multiplicateur Barit
France, shortly after 1900.

Gerät zur Multiplikation mehrstelliger Zahlen ähnlich La Multi oder Multor.. Ein Faktor kann nur auf 1, 2, 4 oder 7 eingestellt werden. Hersteller unbekannt.
S. auch die Beschreibung in
Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments, Sep. 2010, Leiden
Sehr viel mehr Information bei
photocalcul

Device to multiply multi-digit numbers similar to La Multi or Multor, one multiplier can only be set to 1, 2, 4 and 7. Unknown manufacturer.
See also description in
Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments, Sep. 2010, Leiden
Much more information at
photocalcul

'Rechen-Apparat Thesaurus'
Deutschland, 1905

'apparatus for calculating Thesaurus'
Germany, 1905

Verlag Engleder und Finkenzeller, München.
25 Karten 7,7 x 6,9 cm aus Hartpapier zum Multiplizieren zweier Zahlen zwischen 1 und 99.
DRP 184718 (DE184718), ausgeg. 16. Mai 1907.

Publisher Engleder and Finkenzeller, Munich.
25 cards 7,7 x 6,9 cm of hard paper to multiply two numbers between 1 and 99.German Patent 184718, published May 16th 1907

.

Werbeanzeigen für dieses Hilfsmittel sind sehr selten. Hier eine aus Kladderadatsch 1906, S. 734

Anwendungsbeispiel:
Example of use:

Um 41 mit 17 zu multiplizieren werden zunächst die Karten 41 und17 herausgesucht und so gedreht bzw. gewendet, dass die Zahlen 41 und 17 links oben stehen (blaue Kreise). Dann legt man beide Karten übereinander, wobei die Karte mit der kleineren Zahl oben liegen muss. Im Ausschnitt der oberen Karte ist das Ergebnis 41 x 17 = 697 abzulesen.
Jede Karte lässt sich für vier Faktoren verwenden, wie sie zu drehen ist zeigen die roten Pfeile an ihrem oberen Rand.
Zusätzlich enthalten die Karten Quadrat-, Wurzel- und Kehrwerte der Kartenzahlen sowie Produkte von Faktoren, die auf einer Karte stehen, die sich also nicht übereinander legen lassen.

English translation coming soon

Moltiplicatrice Utilis

Italien, frühes 20. Jahrhundert
Italy, early 20th century

31,5 x 6,3 cm

Multiplizierhilfe zum multiplizieren einer Zahl mit bis zu 7 Stellen mit einer einstelligen. Erfinder und Hersteller sind unbekannt. Auf dem Gerät steht nur Brevetto (Patent) Molnàr.

Die mehrstellige Zahl wird entlang der senkrechten Führungsschlitze eingestellt. Mit dieser Bewegung werden die zugehörigen Reihen von Vielfachen oben am Gerät sichtbar.

Im Gegensatz zu den Rechenstäben von Neper sind hier die Stäbe mit Vielfachen geführt und Ziffern der Teilprodukte nicht schräg sondern nebeneinander angeordnet.
Für ein Beispiel zum Multiplizieren s. unten.

Device for multiplication to multiply a number up to 7 places with a single digit number.. Inventor and manufacturer are unknown. On the device one only reads Brevetto (patent) Molnár.

The multi-digit number is set along the vertical guiding slots. With this movement the appropriate rows of multiples become visible on top of the device.

In contrast to Napier's rod here the rods with multiples are guided and the digits of the partial products are arranged side by side, not diagonally.
For an example of multiplying see below.

Rechenbeispiel   274 x 7.
Um die Ziffern im Produkt zu erhalten werden nebeneinander liegende Ziffern addiert und die Zwischensummen niedergeschrieben.
Auf der rechten Seite das gleiche Beispiel in normaler Notation geschrieben.

Calculating example 274 x 7.
To get the figures in the result figures side by side are added and the intermediate sums are written down.
On the right side the same example is written in normal notation.

Multiplizierzylinder 'AMSA-Kalkulator'
Österreich, Anfang 20. Jahrh.

Cylinder for Muliplication 'AMSA-Kalkulator'
Austria, begin of 20th c.

Drehbarer Zylinder mit Multipliziertafel im Gehäuse, montiert auf einem Holzbrett, ca. 46 cm breit und 16 cm im Durchmesser, zur Berechnung von Preisen.

Durch Drehen der Walze am Knopf rechts wird das Gewicht der Ware von 0 bis 2 kg eingestellt.
Am unteren Rand des Schaufensters ist eine gestufte Skala mit Preisen von 100 bis 950 Groschen pro kg angebracht. Oberhalb dieser Teilung stehen auf dem Zylinder die tatsächlichen Preise.

Das Fabrikschild:

Hersteller war die Fa. Josef Pschunder in Wien.
Die Bezeichnung 'Fleisch-Rechenapparat' lässt vermuten, dass die Multiplizierhilfe für Fleischerei-Fachgeschäfte vorgesehen war.

Multiplizierhilfe Quick Multiplikator
Deutschland, um 1920

Aid for Multiplying Quick Multiplikator
Germany, about 1920

Hersteller Addiator GmbH.
Abmessungen 18,3 x 10,2 x 0,5 cm.

Das Gerät dient zum multiplizieren mehrstelliger Produktfaktoren.
Im Bild oben ist die Multiplikation 2345 (unten eingestellt, Anzeige ganz oben) x 3759 (gezogene Schieber rechts) vorgegeben.
In den runden Schaulöchern werden zwar die Ziffern der Teilprodukte so vorgegeben, wie sie zusammengezählt werden müssen, eine stellenrichtige Verschiebung der Teilergebnisse findet jedoch nicht statt. Die muss der Benutzer selbst ausführen. Zu diesem Zweck sind die Schieber 1, 10, 100 und 1000 vorhanden. Sie werden auf Höhe der Ziffern des zweiten senkrecht eingestellten Produktfaktors gesetzt und geben an, um wieviele Stellen die Ablesungen in dieser Zeile nach links zu setzen sind. Zählt man nun in jeder Zeile die Ziffern in den Schaulöchern zusammen und positioniert die Teilergebnisse entsprechend, dann ergibt sich für das eingestellte Beispiel die folgende Rechnung:

(.0.....0.....0.....0.)...2.....3.....4.....5 Faktor 1

..................0+1...8+2...7+3...6+4...5+0 Ergebnis 2345 x 9 (Einser)
............0+1...0+1...5+2...0+2...5+0...... Ergebnis 2345 x 5 (Zehner)
......0+1...4+2...1+2...8+3...5+0............ Ergebnis 2345 x 7 (Hunderter)
0+0...6+0...9+1...2+1...5+0.................. Ergebnis 2345 x 3 (Tausender)

..0.....7....17.....8....33....17....15.....5 Zwischensumme

..0.....8.....8.....1.....4.....8.....5.....5 Endsumme

2345 x 3759 = 8814855

Man muss sich hier fragen ob der Nutzen des Gerätes noch sehr gross ist. Die Geräte La Multi und Multirex (beide ebenfalls hier in der Ausstellung) lösen das Problem der Multiplikation mehrstelliger Faktoren weitaus besser.

Frühere Entwürfe einer Multiplizierhilfe hat sich die Fa. Addiator im Jahr 1922 durch das deutsche Gebrauchsmuster GM893105 schützen lassen, etwa diesen hier mit kleinen drehbaren Walzen:

Multiplizierhilfe Correnta-Roll
Deutschland, um 1928

Aid for Multiplying Correnta-Roll
Germany, about 1928

Multiplizierhilfe für den Zahlenschieber CBR. Durch Drehen am Knopf rechts werden die 1- bis 9-fachen aller Zahlen bis 99 eingestellt. Sie müssen dann abgelesen und in den Addierer darunter übertragen werden.

Ein Ausschnitt der Anzeige. Die Vielfachen zweier Zahlen werden getrennt gezeigt. Rote Ziffern geben an, welche Ziffern während der Ablesung addiert werden müssen. Beispiel: 47x4=188, aber 3747x4=14988 aus 8+1=9

Hersteller war die Continentale Büroreform in Berlin

Bretter- und Kantholzrechenapparat 'Cubo'
Deutschland, ab 1927

Calculating device for timber 'Cubo'
Germany, from 1927 on

Das Copyright hatte die Fa. Edmund Schneider, München, ab 1927.

Drehbarer Zylinder mit Multipliziertafel, montiert auf einem Holzbrett, ca. 38 cm breit und 6 cm im Durchmesser, zur Berechnung des Volumens von Brettern und Kanthölzern.

Durch Drehen der Walze wird der Querschnitt der Bretter am Rand eingestellt. An der Skala zur Länge in Metern kann man das Volumen ablesen.