Multiplizierscheibe,
Frankreich, Anfang 17. Jhd.

Disk for Multiplying,
France, begin of 17th C.

 

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Jacob Leupold zeigt diese Rechenscheibe in seinem 'Theatrum Arithmetico-Geometricum' von 1727, Tab. III, S. 17. Als Quelle gibt er Georg Philipp Harsdoerffers 'Mathematische und philosophische Erquickstunden' von 1636 an.
Erfinder der Scheibe soll ein französischer Rechenmeister gewesen sein.*)

Positioniert man den drehbaren Zeiger neben eine der radialen Spalten, dann stehen neben den Produktfaktoren auf dem Zeiger die Vielfachen des anderen Produktfaktors im innersten Ring dieser Spalte.

Die Stufung der Produktfaktoren auf dem Zeiger
1,..., 9, 10, 20, 30, 40, 50
und im innersten Ring der Scheibe
1,..., 9, 10, 20,..., 90, 100, 200,..., 900, 1000, 2000,..., 9000 und 10000
dient dazu, jedes Produkt in Teilprodukte zu zerlegen, die an der Scheibe abgelesen werden können.
Beispiel:

241 x 36 =
(30 x 200) + (30 x 40) + 30 +
(6 x 200) + (6 x 40) + 6;

Auf diesem Weg wird das Multiplizieren auf ein Addieren zurückgeführt. Auffallend ist, dass der Erfinder die konsequente Anwendung des Stellenwertsystem vermeidet (sonst hätte eine Einmaleinstafel auch genügt). Offensichtlich wollte der Erfinder mit dieser Rechenscheibe sowohl das Kleine Einmaleins als auch die stellenrichtige Addition von Teilprodukten beim Multiplizieren durch ein Rechenhilfsmittel ersetzen. Diese Absicht geht auch aus der Überschrift zum originalen Kapitel bei Harsdörffer hervor und lässt Rückschlüsse auf die Einschätzung des Kenntnisstandes der möglichen Benutzer zu.
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*) Bei Harsdörffer lesen wir:
"Die XLVII. Aufgabe
Einen der nur zehlen und summirn kan / die Rechenkunst in gar kurtzer Zeit zu lehren.
Es hat ein Rechenmeister zu Paris einen grossen runden Cirkel auf einen Regalbogen stechen lassen / bestehend in 37 Abtheilunge / welche wir Stuffen nennen wollen / deren jede wider 37 Theile hat mit 37 Cirkelcraisen oder Reyen unterschieden. Die erste Stuff helt dier Zahlen von 1. bis auf 10000. und der letzter von 10000. bis auf 100 Millionen. In dem Mittelpunct ist ein Zeiger angehefftet / der sich wendet / und gleichfals soviel Theile hat / bemerkend die einfach Zahlen / die Zehner / die hunderte / die tausende."
(Quelle: Harsdörffer, G. Ph.: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philisophische Erquickstunden, Nürnberg, 1636. Neudruck Keip, Frankfurt/M., 1990 (hier Bd. 2) )

Das Bild auf S. 49 zeigt eine Rechenscheibe identisch mit der bei Leupold, auf der in 37 Radialen untereinander die 1 - 9, 10, 20, 30, 40, 50-fachen der Zahlen
1 - 9 in Stufen von 1,
10 - 90 in Stufen von 10,
100 - 900 in Stufen von 100,
1000 - 10000 in Stufen von 1000
aufgetragen sind.

Nach dem Text bei Harsdörffer zu urteilen hat es noch eine Scheibe mit den Vielfachen von 10000 bis 100 Millionen gegeben.

Sie können diese Rechenscheibe voll funktionsfähig nachbauen:

download.gif (897 Byte) download mscheibe.zip (440 kB)

Datei entpacken, vorlag.jpg mit hoher Auflösung ausdrucken, das Blatt auf Karton kleben, die beiden Teile ausschneiden und in der Mitte mit einer Nadel drehbar zusammenfügen.
unzip file, print vorlag.jpg with high resolution, glue the sheet on hard paper, cut the two parts and put them together movable with a needle in the centers.